Teorema Terkait Sifat Aljabar Bilangan Real II

Langsung saja kita mengecek teorema berikut.

Teorema 2.1.3

a. Jika  maka 

Bukti

Dari pernyataan kita mempunyai
Akan dibuktikan

Pernyataan	Penjelasan
	kedua ruas ditambahkan
	asosiatif penjumlahan (A2)
	invers penjumlahan (A4)
	identitas perkalian (M3)

b. Jika  dan  sehingga  maka 

Bukti

Dari pernyataan kita mempunyai  dan  dengan
Akan dibuktikan
Pembuktian

Pernyataan	Penjelasan
	kedua ruas dikali
	asosiatif perkalian (M2)
	invers perkalian (M4)
	identitas perkalian (M3)

c. Jika  maka  atau 

Bukti

Dari pernyataan kita mempunyai
Akan dibuktikan  atau b = 0
(1) Bukti

Pernyataan	Penjelasan
	kedua ruas dikali
	asosiatif perkalian (M2)
	invers perkalian (M4)
	identitas perkalian (M3)
	teorema 2.1.2 (c)

(2) Bukti

Pernyataan	Penjelasan
	kedua ruas dikali
	asosiatif perkalian (M2)
	invers perkalian (M4)
	identitas perkalian (M3)
	teorema 2.1.2 (c)